Beyninizin Kıvrımlarında Gezintiye Çıkın!

Ne kadar zeki ve ne kadar mantıklı bir zihin yapınız olduğunu denemeden öğrenemezsiniz.
Çoğu zaman potansiyelimizin zannettiğimizden çok daha yüksek olduğunu geç de olsa fark ederiz. Siz kendinize bir iyilik yapın ve eşsiz bir güzellik olan beyninize yatırım yapın ve beyin gücünüzün geç olmadan farkına varın. Beyin egzersizleri sizler için..

1.      Fidanlık
Çok zengin olan yaşlı çiftlik sahibinin en büyük merakı, yeni ağaç türleri yetiştirmek ve hobi olarak fizik/matematik soruları çözmektir. Bir gün ülke dışından dünyada çok nadir bulunan 4 tane fidan getirtir.
Kâhyasını çağırtıp şöyle der:
“Kâhya, sen benim yüz binlerce dönümlük arazimin her santimetrekaresini benden çok daha iyi bilirsin. Al bu fidanları, arazimin istediğin yerine istediğin şekilde dik. Tek şartım aralarındaki mesafenin eşit olmasıdır.”
Ertesi gün kahya gelir, fidanları diktiğini söyler. Çiftlik sahibi gülümser, kahyanın kolay kolay böyle bir sorunun altından kalkamayacağını düşündüğünden "Emin misin?" diye sorar.
Evet ABCD fidanlarını kahya nasıl dikmiştir ki, AB, AC, AD, BC, BD, CD mesafeleri birbirine eşit olmuştur.
2.      Oyuncunun Oyunu
Bir masanın etrafında N sayıda oyuncu oturuyor.
Oyunu kazanan her oyuncudan N lira alıyor.
Oyunu kazanan 20 lira aldığına göre toplam kaç oyuncu var?
3.      Tut Elimi Bırakma
Bir yuvarlak masa etrafına 11 kişi rasgele oturuyor. Bu 11 kişi arasında olan iki sevgilinin yan yana oturma olasılığı nedir?
4.      Zincir Mektup
Zincir mektup başlatıyoruz.
Dünya nüfusu 6 milyar olsaydı ve mektubu alan herkes bu mektubun 10 kopyasını daha önce mektup almamış 10 kişiye 1 hafta içinde dağıtsaydı, mektubun dünyadaki herkese ulaşması kaç hafta sürerdi?
5.      Defineyi Bölmek
İki kişi ıssız bir adada korsanların gömdüğü bir defineyi buluyor. Definenin içinde altın, yakut, elmas, inci gibi değişik değerli eşyalar var.
a) Defineyi bu iki kişi arasında bölmek için öyle bir kural bulun ki ikisi de bunu en haksever bölme olarak kabul etsin.
b) N kişi arasında böyle bir bölme nasıl yapılır?
6.      Aynadaki Saat
Adam sabah evden çıkarken saatin aynadaki görüntüsüne bakar. Saatte rakamlar yoktur, sadece noktalar vardır. Tabii farkında olmadan saati yanlış okur.
20 dakika sonra işyerine vardığında, oradaki saate bakar.
Evden çıktıktan 2,5 saat sonra işyerine geldiğini hesaplar ve şaşırır.
Evden gerçekte saat kaçta çıktı, işe kaçta geldi?
7.      Kiracının Derdi
Bu ay kirayı ödeyemedim.
21 gün sonra elime para geçecek. 21 halkalı altın bir zincirim var.
Ev sahibim dedi ki: "O halde bana her gün zincirin bir halkasını rehin olarak ver, 21 gün sonra parayı getir, halkalarını al."
Halkalarımı geri aldığımda onları yine zincir haline getireceğimden, en az sayıda halkayı kesip, kaynatma masrafını en aza indirmek istiyorum.
Bunun için en az kaç halka kesmeliyim?
8.      Hasta Aile
Bir ailedeki herkes bulaşıcı bir hastalığa yakalanmıştı. Aile şu kişilerden oluşuyordu:
Büyükbaba, büyükanne, kayın peder, kayın valide, gelin, iki kız kardeş, iki kız, iki oğul, erkek kardeş, iki anne ve iki baba.
Hastalar eski bir hastanede 10 yataklı bir koğuşa alındı. Bu hastaları bu 10 yatağa nasıl dağıtırdınız?

Cevaplar
1.      Fidanlık
Eşkenar üçgen piramit şeklindeki bir arazinin köşelerine ve tepesine.
2.       Oyuncunun Oyunu
N(N-1)=20
N^2-N=20
N=5
3.       Tut Elimi Bırakma
1/5
Sevgililerden biri (A diyelim) bir sandalyeye otursun.
Diğeri için oturabileceği 10 sandalye kalacaktır.
Bu 10 sandalyeden sadece 2 tanesi A'ya komşudur.
O halde aranan olasılık 2/10'dur. (Bu da 1/5'e eşittir.)
4.       Zincir Mektup
1 + 10 + 102 + 103 + ... + 10n = 6×109 [1],
Her iki tarafı 10 ile çarparsak,
10 + 102 + 103 + ... + 10n + 10n+1 = 6×1010 [2],
[2]'den [1]'i çıkarırsak,
-1 + 10n+1 = 5.5×1010,
diğer sayıların yanında -1'i ihmal edersek,
10n+1 = 5.5×1010,
n + 1 = 10.7 ve
n = 9.7 hafta.
5.      Hasta Aile
Ailede aslında sadece 7 kişi vardır : Büyükbaba, ve büyük anne, onların oğlu ve gelini ve bu oğul ve gelinin ikisi kız, biri erkek üç çocuğu. Hepsi tek yatak aldıktan sonra 3 yatak da artmaktadır.
6.       Aynadaki Saat
07:05'te evden çıktı, 07:25'te işyerine vardı.
7.       Kiracının Derdi
Sadece 2 halka:
4 ve 10. halkalar ya da 4 ve 11. halkalar.
Yöntem şöyleydi:
6. gün tek halkalardan birini verdim.
7. gün diğer tek halkayı verdim.
8. gün 3 halkalı parçayı verip ilk iki halkayı geri aldım.
Diğer günler de aynı şekilde yapılır.
(Zincirin parçaları 123-4-5678910-11-12131415161718192021)
8. Defineyi Bölmek
a) İki kişi: Biri defineyi iki parçaya böler, diğeri de istediği parçayı seçer.
b) n kişi: 1. kişi hazinenin kendince 1/n'ini ayırıp ortaya koyar. İkinci kişi bunun gerçekten 1/n olup olmadığını irdeler, gereğinden büyük bulursa bir kısmını sandığa geri koyar, gereğinden küçük bulursa dokunmaz. Diğer kişiler de aynı şekilde hareket eder.
1/n hazine parçasına en son dokunan kişi ona sahip olur.
Geri kalan (n-1) kişi de aynı şekilde hareket eder.

Murat Takma
Kaynak: www.gencgelisim.com