Zeka sorusu çözerek beyninizi ateşlemeye ne dersiniz. Unutmayın beyin kullanıldıkça güçlenir ve gelişir.
1. Cetvel
33 cm uzunluğunda bir cetvel var. Bu cetveldeki bazı yerler silik. Tam olarak okunabilen 8 işaret var. Bu 8 işaretle 1 cm'den 33 cm'ye kadar olan bütün tamsayı uzunluklar ölçülebiliyor.
Cetvel üzerinde okunabilen sayılar nelerdir?
2. Dokuz köyler efsanesi
"Doğru söyleyeni dokuz köyden kovarlar," sözünü duymuş muydunuz?
Efsaneye göre bu dokuz köy aynı hat üzerindeymiş. Adları da Birinciköy, İkinciköy, ..., Dokuzuncuköy'müş. Köyler arasındaki uzaklıklar kilometrenin tam katlarıymış ve herhangi iki köy arasındaki uzaklık, herhangi bir diğer iki köy arasındaki uzaklıkla aynı değilmiş. Birinciköy ile Dokuzuncuköy arasındaki uzaklık da mümkün olan en küçük uzaklıkmış.
Birinciköy ile Dokuzuncuköy arasındaki uzaklık kaç km dir?
3. Bacaklar
2 bacak 3 bacak üzerindeydi. 4 bacak geldi ve 1 bacağı çaldı. 2 bacak 3 bacağı 4 bacağa attı ve 1 bacağı geri aldı.
4. O nedir ki,
onu yapanın ona ihtiyacı yoktur,
onu alan istemez ve kullanmaz,
onu kullanan da kullandığını bilmez?
5. Hangi hayvan
Hangi hayvanın soyu tükense bile bu hayvan yine üreyebilir?
6. İsim tashihi yok
1970'te cumhurbaşkanımızın adı neydi?
7. Satranççılar
İki kişi 5 el satranç oynadı. İkisi de aynı sayıda oyun kazandı ve hiç beraberlik olmadı. Ama nasıl?
8. Vasiyet
Sami öldüğünde geriye 1 kadın ve 3 çocuk bırakmıştı. Vasiyeti şöyleydi:
"...En yakın arkadaşım Salih, senin hakkını inkar etmeme imkan yok. Bunun için miras işinde seni tam yetkili kılıyorum. Mirasımdan istediğin kadarını karıma ver, kalanı senin olsun."
Salih, mirasın 40,000 dolarını kadına bırakıp gerisini almaya karar verdi. Kadın bundan memnun olmadı ve dava açtı. Davaya bakan hakim, 40,000 doların Salih'e verilmesine ve gerisinin kadına kalmasına karar verdi.
Neden?
9. İki halat
Aynı boyda olmayan iki uzun halatımız var. Halatlar bir ucundan tutuşturulduğunda her biri 1 saatte tamamen yanıyor. Bir çakmak ve bu halatlar veriliyor ve deniyor ki, "burada 45 dakika bekle ve git."
Nasıl bir yöntem uygulayarak 45 dakikalık zamanı tespit edersiniz?
10. Koşan köpek
Bir köpek ormanın kenarından başlayarak ve oldukça doğrusal bir yol izleyerek ormanın içine doğru koşuyor. Tabi karşısına bir ağaç çıkınca yolunu biraz değiştiriyor, fakat ağacı geçince yine eski rotasına dönüyor.
Bu köpek ormanın içine doğru nereye kadar koşabilir?
11. Zincir mektup
Zincir mektup başlatıyoruz. Dünya nüfusu 6 milyar olsaydı ve mektubu alan herkes bu mektubun 10 kopyasını daha önce mektup almamış 10 kişiye 1 hafta içinde dağıtsaydı, mektubun dünyadaki herkese ulaşması kaç hafta sürerdi?
12. İmkansız işlem
5 + 5 + 5 = 550 ifadesini sadece bir tek doğru çizgi çekerek doğru hale getirin. (Eşitliği eşitsizlik haline getiren çizgi değil.)
İpucu: Kağıt üzerinde deneyin.
13. Bir işlem
2 tane 4, 1 tane 5 kullanarak 1000 sayısını elde edin. Matematiğin bütün kuralları geçerli.
14. Tuğlalar
Şekildeki tuğlalara 1'den 10'a kadar olan sayılar yerleştirilmiştir.
33 cm uzunluğunda bir cetvel var. Bu cetveldeki bazı yerler silik. Tam olarak okunabilen 8 işaret var. Bu 8 işaretle 1 cm'den 33 cm'ye kadar olan bütün tamsayı uzunluklar ölçülebiliyor.
Cetvel üzerinde okunabilen sayılar nelerdir?
2. Dokuz köyler efsanesi
"Doğru söyleyeni dokuz köyden kovarlar," sözünü duymuş muydunuz?
Efsaneye göre bu dokuz köy aynı hat üzerindeymiş. Adları da Birinciköy, İkinciköy, ..., Dokuzuncuköy'müş. Köyler arasındaki uzaklıklar kilometrenin tam katlarıymış ve herhangi iki köy arasındaki uzaklık, herhangi bir diğer iki köy arasındaki uzaklıkla aynı değilmiş. Birinciköy ile Dokuzuncuköy arasındaki uzaklık da mümkün olan en küçük uzaklıkmış.
Birinciköy ile Dokuzuncuköy arasındaki uzaklık kaç km dir?
3. Bacaklar
2 bacak 3 bacak üzerindeydi. 4 bacak geldi ve 1 bacağı çaldı. 2 bacak 3 bacağı 4 bacağa attı ve 1 bacağı geri aldı.
4. O nedir ki,
onu yapanın ona ihtiyacı yoktur,
onu alan istemez ve kullanmaz,
onu kullanan da kullandığını bilmez?
5. Hangi hayvan
Hangi hayvanın soyu tükense bile bu hayvan yine üreyebilir?
6. İsim tashihi yok
1970'te cumhurbaşkanımızın adı neydi?
7. Satranççılar
İki kişi 5 el satranç oynadı. İkisi de aynı sayıda oyun kazandı ve hiç beraberlik olmadı. Ama nasıl?
8. Vasiyet
Sami öldüğünde geriye 1 kadın ve 3 çocuk bırakmıştı. Vasiyeti şöyleydi:
"...En yakın arkadaşım Salih, senin hakkını inkar etmeme imkan yok. Bunun için miras işinde seni tam yetkili kılıyorum. Mirasımdan istediğin kadarını karıma ver, kalanı senin olsun."
Salih, mirasın 40,000 dolarını kadına bırakıp gerisini almaya karar verdi. Kadın bundan memnun olmadı ve dava açtı. Davaya bakan hakim, 40,000 doların Salih'e verilmesine ve gerisinin kadına kalmasına karar verdi.
Neden?
9. İki halat
Aynı boyda olmayan iki uzun halatımız var. Halatlar bir ucundan tutuşturulduğunda her biri 1 saatte tamamen yanıyor. Bir çakmak ve bu halatlar veriliyor ve deniyor ki, "burada 45 dakika bekle ve git."
Nasıl bir yöntem uygulayarak 45 dakikalık zamanı tespit edersiniz?
10. Koşan köpek
Bir köpek ormanın kenarından başlayarak ve oldukça doğrusal bir yol izleyerek ormanın içine doğru koşuyor. Tabi karşısına bir ağaç çıkınca yolunu biraz değiştiriyor, fakat ağacı geçince yine eski rotasına dönüyor.
Bu köpek ormanın içine doğru nereye kadar koşabilir?
11. Zincir mektup
Zincir mektup başlatıyoruz. Dünya nüfusu 6 milyar olsaydı ve mektubu alan herkes bu mektubun 10 kopyasını daha önce mektup almamış 10 kişiye 1 hafta içinde dağıtsaydı, mektubun dünyadaki herkese ulaşması kaç hafta sürerdi?
12. İmkansız işlem
5 + 5 + 5 = 550 ifadesini sadece bir tek doğru çizgi çekerek doğru hale getirin. (Eşitliği eşitsizlik haline getiren çizgi değil.)
İpucu: Kağıt üzerinde deneyin.
13. Bir işlem
2 tane 4, 1 tane 5 kullanarak 1000 sayısını elde edin. Matematiğin bütün kuralları geçerli.
14. Tuğlalar
Şekildeki tuğlalara 1'den 10'a kadar olan sayılar yerleştirilmiştir.
a.
Bu sayılar hangi kurala göre yerleştirilmiştir?
b.
1'den 15'e kadar olan sayılar, benzer biçimde dizilmiş 15 tuğlaya, aynı kurala göre nasıl yerleştirilebilir?
15. İki kutu
İki kutunun üzerinde "A" ve "B" etiketleri bulunuyor.
A kutusundaki etikette şu yazılıdır: "B kutusunun üstündeki ifade doğrudur ve altın A kutusundadır."
B kutusundaki etikette şu yazılıdır: "A kutusunun üstündeki ifade yanlıştır ve altın A kutusundadır."
Kutuların birinde altın olduğunu varsayarsak, altın hangi kutudadır?
16. Evler
Benimle (Avni) aynı caddede yaşayan iki kişi var: Bekir ve Cevdet. İkisi de evimi bilmiyor ancak benimle görüşmek istiyor. Caddedeki evler 1'den 99'a kadar numaralanmış.
Bekir bir gün bana sordu: "Evinin numarası bir tam kare mi?" Ona cevap verdim.
Bekir yine sordu: "Numara 50'den büyük mü?" Yine cevap verdim.
Bu bilgilerle Bekir evimin yerini tam olarak anladığını düşünerek gitti. Ama yanılıyordu, çünkü evimi bulamadı. Sebebi de çok basitti: Onun birinci sorusuna yanlış, ikinci sorusuna doğru cevap vermiştim.
Sonra bir ara Cevdet sordu. Bekir'in benimle konuştuğundan habersizdi. O da sordu: "Evinin numarası bir tam küp mü?" Ona cevap verdim.
Bir daha sordu: "25'ten büyük mü?" Ben yine cevap verdim. O da anladığını düşünerek gitti, ama o da bulamadı. Bunun da sebebi basitti, çünkü ben yine birinci soruya yanlış, ikinci soruya doğru cevap vermiştim.
Üçümüzün aynı caddede yaşadığımızı söylemiştim. Size ek olarak iki bilgi daha vereyim (bunlar doğru):
1. Evimin numarası Bekir'in ve Cevdet'in evinin numarasından küçüktür.
2. Üçümüzün ev numaralarının toplamı bir tam kare sayının iki katıdır.
Şimdi siz her birimizin ev numarasını bulabilir misiniz?
17. Su ve silah
Adamın biri bir kahveye girdi ve kahveciden bir bardak su istedi. Kahveci tabancasını çekip adama doğrulttu. Adam teşekkür edip çıktı.
Burada neler oluyor?
18. Köprüyü geçene kadar
Dört kişilik bir aile (baba, anne, kız ve erkek çocuk) gecenin bir saatinde bir köprüye geldi. Zifiri karanlıkta köprüyü geçmeleri gerek. Bir el fenerleri var ve köprüyü geçerken onu yanlarına almak zorundalar. Çok dar ve sarsıntılı olduğundan köprüden bir defada en fazla iki kişi geçebiliyor.
Erkek çocuk köprüden yalnız başına 1 dakikada, kız 3 dakikada, anne 7 dakikada ve baba 10 dakikada geçebiliyor. İki kişi birlikte geçerken geçiş zamanı daha uzun sürede geçenin zamanı kadar oluyor. Örneğin baba-oğul birlikte 10 dakikada geçebiliyor. Köprüyü geçenlerin elinde fener de bulunmak zorundadır. Uzaktan aydınlatma olmayacaktır.
Bu şartlarda köprüyü en az kaç dakikada geçebilirler.
19. Eski bir sorunun yeni versiyonu
Avni, Bekir, Cevdet, Durmuş ve Emin bir nehir kenarındalar. Avni'nin bir gorili, diğerlerinin birer köpeği var. Nehri geçmek için bir kayık kullanacaklar. Kayık en fazla 3 yaratık alabiliyor. Kayığı insanlar ve Avni'nin gorili kullanabiliyor, köpekler kullanamıyor.
Şartım şu: Herhangi bir hayvanın yanında insan varsa, mutlaka kendi sahibi de bulunmalıdır. Hayvanlar kendi aralarında sorun çıkarmıyorlar, ancak aralarında kendi sahiplerinin bulunmadığı insanların yanında saldırganlaşıyorlar.
Grubu güvenli bir şekilde nasıl karşıya geçirebilirsiniz?
20. Lambalar ve anahtarlar
Bir odada 3 lamba başka bir odada bu lambaları çalıştıran 3 anahtar bulunuyor. Lambalar başlangıçta sönüktür. Lambaların bulunduğu odaya sadece bir defa geçmenize izin veriliyor.
Hangi anahtarın hangi lambayı yaktığını nasıl öğrenebilirsiniz?
***
CEVAPLAR
1. Cetvel
a)1, 4, 5, 14, 16, 23, 25, 31 (1; 2 = 16 - 14; 3 = 4 - 1; 4; 5; 6 = 31 - 25; ...)
b) 1, 2, 3, 4, 10, 16, 22, 28 (Dudeney, 1; 2; 3; 4; 5 = 33 - 28; 6 = 16 - 10; ...)
2. Dokuz köyler efsanesi
A ¬ 1 ® B ¬ 2 ® C ¬ 4 ® D ¬ 5 ® E ¬ 8 ® F ¬ 10 ® G ¬ 14 ® H ¬ 21 ® I
A
B
C
D
E
F
G
H
B
1
C
3
2
D
7
6
4
E
12
11
9
5
F
20
19
17
13
8
G
30
29
27
23
18
10
H
44
43
41
37
32
24
14
I
65
64
62
58
53
45
35
21
3. Bacaklar
Bir adam taburede oturmuş bir koyun budu yiyordu. Bir köpek geldi ve budu çaldı. Adam tabureyi köpeğe attı ve köpeği kaçırarak budu geri aldı.
4. O nedir ki,
Tabut
5. Hangi hayvan
Katır
6. İsim tashihi yok
Ahmet Necdet Sezer
7. Satranççılar
Başka kişilerle oynadılar.
8. Vasiyet
Hakim vasiyetin tam metnini okuyunca Sami'nin maksadını anladı. Sami Salih'in güvenilir bir adam olup olmadığını son bir defa daha denemek istemişti. Vasiyetine, "mirasımdan istediğini AL, kalanını karıma ver," diye yazmadı, ama Salih'in böyle anlamasına yol açacak bir cümle kullandı. Bu nedenle, "mirasımdan istediğini karıma VER, kalanı senin olsun," diye yazdı.
Salih mirastan 40 bin dolar dışında kalan kısmı istiyordu. Hakim de, vasiyet gereği, Salih'in isteği olan kısmın Sami'nin ailesine bırakılmasına karar verdi.
9. İki halat
Halatlar eşit zaman aralıklarında eşit miktarda yanmıyorsa:
Halatın birini iki ucundan diğerini bir ucundan yakarsınız. 1. halat tamamen yandığında 30 dakika geçmiş olur. Bu anda 2. halatın diğer ucunu da yakarsınız. 2. halat da tamamen yandığında 45 dakika olmuştur.
Halatlar eşit zaman aralıklarında eşit miktarda yanıyorsa:
a) Halatın birini ikiye katlayıp bir ucundan yakarsınız (ya da katlamadan iki ucundan birden yakarsınız). Bu 30 dakika sürer. Tamamen yandığında, diğer halatı dörde katlayıp bir ucundan yakarsınız (ya da ikiye katlayıp iki ucundan birden yakarsınız). Bu da 15 dakika sürer.
b) Aslında bu durumda iki halatı birden kullanmak da gerekmez. Birini önce ikiye katlayarak onun tam ortasını işaretlersiniz. Bir ucundan yakarsınız. İşarete gelince (30 dakika) diğer ucunu da yakarsınız (15 dakika).
10. Koşan köpek
Ortasına kadar. Ondan sonra ormanın dışına doğru koşuyor olur.
11. Zincir mektup
1 + 10 + 102 + 103 + ... + 10n = 6×109 [1],
Her iki tarafı 10 ile çarparsak,
10 + 102 + 103 + ... + 10n + 10n+1 = 6×1010 [2],
[2]'den [1]'i çıkarırsak,
-1 + 10n+1 = 5.5×1010,
diğer sayıların yanında -1'i ihmal edersek,
10n+1 = 5.5×1010,
n + 1 = 10.7 ve
n = 9.7 hafta.
12. İmkansız işlem
"+" işaretinin birini 4 yapan çizgiyi çekin.
13. Bir işlem
14. Tuğlalar
a.
Her tuğladaki sayı onun altındaki iki tuğladaki sayıların farkı kadardır.
b.
2. çözüm yanda
15. İki kutu
A kutusundaki ifade doğruysa, B kutusundaki ifade de doğru olmalıdır, çünkü A kutusundaki ifadenin dediği budur.
Fakat B kutusundaki ifade A kutusundaki ifadenin yanlış olduğunu söylüyor. Bu ilk kabulümüzle çelişir.
Öyleyse, A kutusundaki ifade yanlış olmalıdır. Bu da ya B kutusundaki ifadenin yanlış olduğu ya da altının B kutusunda bulunduğu anlamına gelir. B kutusundaki ifade yanlışsa, ya A kutusundaki ifade doğrudur (bu olamaz) ya da altın B kutusundadır.
Her iki durumda da altın B kutusundadır.
1, 2, 25, 50, 75, 100 sayılarını ve dört işlemi kullanarak 383 elde ediniz.
16. Evler
Her ikisinin de cevapları duyunca evimi bulabileceklerini sanıp başka soru sormamalarından anlaşılıyor ki, bütün sorulara "evet" dedim.
Bekir evimin numarasının tam kare ve 50'den büyük olduğunu öğrenince benim 64 veya 81 numarada oturduğumu düşündü. Başka soru sormadan gittiğine göre bu iki numaradan birinde kendisi oturuyordu, diğerinde benim oturduğumu sandı. O halde Bekir'in ev numarası 64 veya 81'dir.
Cevdet için de aynı biçimde akıl yürütürsek onun kapı numarasının 27 veya 64 olması gerektiği sonucuna varırız.
Şimdi elimizde ne var?
- Evimin numarası 50'den büyük.
- Evimin numarası tam kare ve tam küp değil.
- Evimin numarası Bekir ve Cevdet'in evlerinin numaralarından küçük.
Bu durumda,
- Bekir ve Cevdet aynı evde oturuyorlarsa, her ikisi de 64 numarada olmalılar. Son bilgiyi de kullanırsak,
A + B + C = 2p2 (p bir tamsayı)
A + 64 + 64 = 2p2
Bu ifadeyi çözersek,
p = 9 için A = 34
p = 10 için A = 72
Bu iki numara yukarıdaki 1 ve 3'e göre geçersizdir.
p = 9 için A = 34
p = 10 için A = 72
Bu iki numara yukarıdaki 1 ve 3'e göre geçersizdir.
- Cevdet 64 numarada oturuyor olmalıdır, Bekir'e 81 numara kalır.
A + B + C = 2p2 (p bir tamsayı)
A + 81 + 64 = 2p2
p = 10 için A = 55 olur. Bu da evimin numarasıdır.
Özetle, ben 55, Cevdet 64 ve Bekir 81 numarada oturuyoruz.
17. Su ve silah
Adam hıçkırıyordu, suyu bunun için istemişti. Korkutulunca hıçkırığı geçti.
18. Köprüyü geçene kadar
Minimum zaman, en çok zaman harcayan anne ve babanın birlikte geçmesiyle elde edilir.
Özetle, ben 55, Cevdet 64 ve Bekir 81 numarada oturuyoruz.
17. Su ve silah
Adam hıçkırıyordu, suyu bunun için istemişti. Korkutulunca hıçkırığı geçti.
18. Köprüyü geçene kadar
Minimum zaman, en çok zaman harcayan anne ve babanın birlikte geçmesiyle elde edilir.
- Önce kız ve erkek çocuk geçer (3 dk).
- Biri geri döner (hangisinin döndüğü önemli değil, çünkü diğeri de dönecek). Erkek dönmüş olsun (1 dk).
- Anne ve baba geçer (10 dk).
- Kız geri döner (3 dk).
- Kız ve erkek birlikte geçer (3 dk).
Böylece toplam zaman, 3 + 1 + 10 + 3 + 3 = 20 dk.
19. Eski bir sorunun yeni versiyonu
Minimum zaman, en çok zaman harcayan anne ve babanın birlikte geçmesiyle elde edilir.
19. Eski bir sorunun yeni versiyonu
Minimum zaman, en çok zaman harcayan anne ve babanın birlikte geçmesiyle elde edilir.
- Önce kız ve erkek çocuk geçer (3 dk).
- Biri geri döner (hangisinin döndüğü önemli değil, çünkü diğeri de dönecek). Erkek dönmüş olsun (1 dk).
- Anne ve baba geçer (10 dk).
- Kız geri döner (3 dk).
- Kız ve erkek birlikte geçer (3 dk).
Böylece toplam zaman, 3 + 1 + 10 + 3 + 3 = 20 dk.
20. Lambalar ve anahtarlar
Anahtarlardan birini açık konumuna getirin. Bir süre bekleyin. Onu kapalı konumuna getirin, başka birini açık konumuna getirin. Diğer odaya geçin. Yanmakta olan lambanın anahtarı, ikinci olarak açtığınızdır. Sönük olanlara dokunun, sıcak olanın anahtarı ilk açtığınızdır.
20. Lambalar ve anahtarlar
Anahtarlardan birini açık konumuna getirin. Bir süre bekleyin. Onu kapalı konumuna getirin, başka birini açık konumuna getirin. Diğer odaya geçin. Yanmakta olan lambanın anahtarı, ikinci olarak açtığınızdır. Sönük olanlara dokunun, sıcak olanın anahtarı ilk açtığınızdır.
*
Kaynak: www.gencgelisim.com
