Bu işlemleri
anlatmakta anlam karmaşası yaratmamak adına çıkarma işleminin terminolojisini
hatırlatarak başlamakta yarar vardır.
36
eksilen
- 12 çıkan
24 kalan
Çıkarma işleminin tersi toplama
işlemi olmasına rağmen toplama işlemi daha kolaydır. Bu sebeple kolay çıkarma
işlemi toplama üzerinden daha basit yoldan yapılabilir.
1. Bütüne Tamamlama Yöntemi
Eksilen veya
çıkan sayıdan bir tanesinin birler basamağını ‘0’ sıfıra tamamlayarak işlemi
basitleştirebiliriz. Eksilen veya çıkanı sıfıra tamamlamak için ekleyeceğimiz
sayıyı hem eksilene, hem de çıkana ilave edersek sonuç değişmez.
Uygulama 1:
264
-
48
…...
Çıkan sayı
olan 48 sayısını 50’ye tamamlamak için bu sayıya 2 ilave etmek gerekir. Çıkarma
işleminin sonucuna ulaşabilmek için çıkan sayıya eklediğimiz sayıyı, eksilen
sayıya da ilave etmek gerekir. Böylece sonuç değişmez. İşlemi kolaylaştırır.
266
-
50
216
Eksilen
sayının sıfıra tamamlanması işlemi hızlandırır ve işlem yükünü azaltır.
Uygulamada görüldüğü gibi işlemi kolay yoldan zihinden yapabilmek için işlem
basitleştirilir.
Uygulama 2:
5213
-
2792
…...
2792 sayısının
sadece son basamağını sıfıra tamamlamak, biri çok fazla işlem yükünden
kurtarmayacaktır. Bu nedenle bu sayıyı 3000’e tamamlayarak işlemi
basitleştirebiliriz. 2792 sayısına 208 ilave ederek 3000’e ulaşacağımız için
208 sayısını eksilen sayıya da ilave etmeliyiz ki, sonuç değişmesin.
5421
-
3000
2421
Toplama
işlemini yaptıktan sonra zihinden yapılacak olan çıkarma işlemi çok hızlı ve
yanlışsız yapabilmek mümkün hale gelir. Şu an bu yöntemleri öğrendiğiniz
süreçte bu işlemleri nasıl yapacağınıza dair komutları bilinçli olarak vermeniz
gerekir. Bu da işlem hızınızın yavaş olmasına neden olur. Yapacağınız düzenli
alıştırma ve uygulamalar sayesinde zamanla otomatik olarak bu işlemleri yapmaya
başladığınızda ne kadar hızlı işlem yapabildiğinize kendiniz bile hayret edeceksiniz.
Unutulmaması
gereken önemli nokta; çıkarma işleminde eksilen ve çıkan aynı sayı ile
toplanırsa veya eksilen ve çıkandan aynı sayı çıkartılırsa kalan değişmez.
2. Soldan Sağa Doğru İşlem Yapma Yöntemi
Soldan sağa
doğru işlem yapmak, toplama işlemi gerektirir. Çünkü çıkarma işlemini hem
soldan sağa hem de aşağıdan yukarıya yapmamız anlamına gelir. Bildiğimiz gibi
çıkarma işlemi toplama işleminin tersidir. Bu nedenle toplama işlemi yaparak,
daha doğrusu toplama yaparsam diye düşünerek işlem yapmamız gerekmektedir. Bu
yöntemi anlatmanın en etkili yolu bir örnek kullanmak olacaktır.
Uygulama 1:
564
-
412
…...
Zihinsel
olarak bu işlemi soldan sağa doğru yapmak istediğimizde her bir basamağı tek
tek incelememiz gerekir. Bu işlemde soldan ilk basamak yüzler basamağıdır.
Çıkan sayının yüzler basamağı 400’dür. Düşünmemiz gereken şey 400 ile neyi
toplarsak eksilenin yüzler basamağı olan 500’e ulaşacağımızdır.
Aslında
toplama gibi düşünsek de yaptığımız işlem yine bir çıkarma işlemidir.
500 – 400 = 100
Onlar basamağına geldiğimizde
10’a kaç eklersek 60 olur sorusunu düşünmeliyiz.
60 – 10 = 50
Birler
basamağı için aynı işlemi tekrar etmeliyiz.
4 – 2 = 2
En son yapacağımız işlem ise
bulduğumuz bu sonuçları toplamaktır. Bir diğer deyişle her bir sayının ilgili
basamağındaki rakamı uygun basamağa yazmak olacak.
564
- 412
152
Bu yöntemle
sonuca ulaşmak basitleştiği için hem zihinden işlem yapmamız mümkün olur, hem
de hızlı ve yanlışsız işlem yapmamızı sağlar.
Uygulama 2:
812
-
594
…...
Çıkarma
işlemi, doğal sayılar kümesinde tanımlanan bir işlem olduğu için, her zaman
büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarmak anlamına gelir. Ancak eksilen sayının her
basamağındaki rakam değeri, çıkan sayının her basamağındaki rakam değerinden
büyük olamayabilir. Yukarıdaki uygulama verilen sayılar buna örnektir.
Klasik çıkarma
işleminde eksilen sayının birler basamağındaki rakam, çıkan sayının aynı
basamağındaki rakamdan küçük olması durumundan solundaki onlar basamağından bir
onluk alındığı düşünülür ve bu onluk birler basamağına eklenerek sorun çözülür.
Elbette ki, burada kullanacağımız yöntemde aynıdır. Eksik basamağa sol
basamaktan ekleme yapılır.
Çıkarma
işleminin soldan sağa doğru işlemlerini yapmaya başladığımızda ilk işlem,
yüzler basamağıdır. 500’e kaç ilave edersek 800’e ulaşırız. Buradan
ulaşacağımız denklemden anlaşılacağı üzere yine çıkarma işlemi yaparak kaç
eklememiz gerektiğini buluyoruz.
500 + X = 800
X = 800 – 500
X = 300
Bir sonraki
işleme geldiğimizde eksilen sayının onlar basamağında 10 varken çıkan sayının
onlar basamağında 90 olduğunu görüyoruz. 10’dan 90 çıkmayacağı için az önce
bulmuş olduğumuz 300’den bir yüzlük alıp onlar basamağına ekleyeceğiz. Böylece,
onlar basamağında yapacağımız işlem, 90’a kaç eklersem 110 olur şekline
dönüşür.
90 + X = 110
X = 110 + 90
X = 20
Bir önceki
işlemde bulduğumuz sonuç olan 300’den 100 aldığımız için artık 200 sayısını
hafızamızda tutuyoruz. İkinci işlem sonrasında bulduğumuz sonucu bu sayıya
ekleyerek aklımızda tuttuğumuz sayı adedini yine bire indireceğiz.
200 + 20 = 220
Bu sayıyı
aklımızda tutmaya devam edeceğiz. Sıra birler basamağına geldiğinde yine çıkan
sayının basamağındaki rakamın eksilen sayınınkinden büyük olduğunu görüyoruz.
Bu kez aklımızdaki sayının onlar basamağından bir onluk alıyoruz. Ve
aklımızdaki sayı 210 oluyor. Bu aldığımız onluğu eksilen sayının birler
basamağına eklediğimizde, 4’e kaç eklersek 12 elde ederiz sorusunu aklımıza
getiriyoruz.
4 + X = 12
X = 12 – 4
X = 8
Yapacağımız son
işlem yine aklımızda tuttuğumuz sayı ile elde ettiğimiz sayının toplanmasıdır.
210 + 8 = 218
Olarak elde ettiğimiz sonuç
işlemin sonucudur.
812
–
594
218
Elbette ki biz
zihnimizden yaptığımız işlemde bir denklem çözmeyeceğiz. Ancak neden toplama
olarak düşündüğümüz bir işlemde çıkarma işlemi yaptığımızı görebilmeniz ve daha
kolay anlaşılabilmesi için size denklem olarak gösteriyorum. Yapacağımız işlem
yine çıkarma işlemidir.
Kolay
matematikte işlem yapmakta her zaman aklımızda tutmamız gereken şey zihinsel
yükü azaltmak ve çok fazla pratik yaparak hızımızı arttırmak olmalıdır.
Kaynak: www.gencgelisim.com
